已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（4-x）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2+2x，则f（2011）=______．
问题描述：
已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（4-x）=f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2+2x，则f（2011）=______．
答
∵函数f（x）是R上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∵f（4-x）=f（x），
∴f（4-x）=f（-x）即f（x+4）=f（x），
∴f（x）是以4为最小正周期的函数．
∴f（2011）=f（4×502+3）=f（3），
令x=1，则f（3）=f（1），
∵当x∈[0，2]时，f（x）=x2+2x，
∴f（1）=3，即f（2011）=3．
故答案为：3
答案解析：根据偶函数的定义和f（4-x）=f（x），得到f（x）是以4为最小正周期的函数．从而f（2011）=f（3），又f（3）=f（1）=3．
考试点：抽象函数及其应用；函数的值．
知识点：本题考查抽象函数及运用，考查函数的周期性及运用，同时考查解决抽象函数的常用方法：赋值法，属于中档题．