一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是变数为n的多边形内所有对角线条数的6倍求这两个多边形的边数
问题描述：
一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是变数为n的多边形内所有对角线条数的6倍求这两个多边形的边数
答
边数为2n的多边形内所有对角线的条数为2n(2n-3)/2=n(2n-3)条，边数为n的多边形内所有对角线的条数为n(n-3)/2条；根据题意，可列方程：
6×n(n-3)/2=n(2n-3)
3n(n-3)=n(2n-3)
3(n-3)=2n-3
3n-9=2n-3
3n-2n=9-3
n=6
2n=2×6=12
答
边数为2n的多边形内所有对角线的条数为2n(2n-3)/2=n(2n-3)条,边数为n的多边形内所有对角线的条数为n(n-3)/2条；根据题意,可列方程：6×n(n-3)/2=n(2n-3)3n(n-3)=n(2n-3)3(n-3)=2n-33n-9=2n-33n-2n=9-3n=62n=2×6=12...