求函数y=x-x3，x∈[0，2]的值域．
问题描述：
求函数y=x-x3，x∈[0，2]的值域．
答
∵y′=1-3x2，x∈[0，2]，
令y′＞0，解得：0≤x＜
，
3
3
令y′＜0，解得：
＜x≤2，
3
3
∴函数在[0，
）递增，在（
3
3
，2]递减，
3
3
∴x=
时，y最大为：
3
3
，2
3
9
x=0时，y=0，x=2时，y=-6，
∴函数的值域为：[-6，
]．2
3
9