在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,D是BC中点,BE=AF求证ED=FD
问题描述：
在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,D是BC中点,BE=AF求证ED=FD
答
在三角形ABC中,角A=90,AB=AC,说明三角形是等腰直角三角形
D是BC的中点,说明AD是等腰直角三角形的垂线,也说明三角形ABD和三角形ACD都是等腰直角三角形
易知,角ABD=角DAC=45度；
也易知,BD=AD
又因为BE=AF
所以三角形BED和三角形AFD是全等三角形
所以ED=FD
证毕