任意交换一三位数的数字,得一新三位数,一同学将原数与新数相加,和为999.这个同学的计算有没有错?

分类: 作业答案 • 2021-12-24 17:11:02

问题描述：

答

假设原三位数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z
新数的个位数字为y,十位数字为z,百位数字为x,
有
（100z+10y+x）+（100x+10z+y）=100（x+z）+10（y+z）+（x+y）
令
x+z=y+z=x+y=9
无解
所以
这个同学的计算有错