已知角1的正弦=5分之根号5,角1-角2的正弦=-10分之根号10,角1,角2均为锐角,则角2=
问题描述：
已知角1的正弦=5分之根号5,角1-角2的正弦=-10分之根号10,角1,角2均为锐角,则角2=
答
设这个三角形的两边长分别为a=2和b=3,则他们的夹角是C,三角形的第三边是c.
先用同角三角函数的基本关系式平方关系算出 cosC.
然后代入余弦定律算出它对应的边c.
接着代入外接圆半径与三角形的关系式可以算出外接圆的半径。
(sin^2C)＋（cos^2C）＝1
cosC= √（1-sin^2C）
c^2=a^2+b^2-2abcosC
c=?
外接圆： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
r=c/2sinC
答
令角1=a,角2=bsina=√5/5a是锐角,所有cosa>0因为sin²a+cos²a=1所以cosa=2√5/5sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=-√10/10√5/5*cosb-2√5/5*sinb=-√10/10cosb-2sinb=-√2/2cosb=2sinb-√2/2两边平方1-sin²...