已知f（x）=5sinxcosx-5根号3cosx的平方=5/2根号3（其中x属于R）.求（1）函数f(x)的单调减区间
问题描述：
已知f（x）=5sinxcosx-5根号3cosx的平方=5/2根号3（其中x属于R）.求（1）函数f(x)的单调减区间
答
f(x)=5sinxcosx-5√3cos²x+5√3/2
=5/2*sin2x-5√3/2(1+cos2x)+5√3/2
=5/2sin2x-5√5/2cos2x
=5(1/2sin2x-√3/2cos2x)
=5sin(2x-π/3)
由2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2,k∈Z
得kπ+5π/12≤x≤kπ+11π/12,k∈Z
∴函数f(x)的单调减区间
[kπ+5π/12,kπ+11π/12],k∈Z不是很明白具体指明
f(x)=5sinxcosx-5√3cos²x+5√3/2
=5/2*sin2x-5√3/2(1+cos2x)+5√3/2
=5/2sin2x-5√5/2cos2x
=5(1/2sin2x-√3/2cos2x)
=5sin(2x-π/3)
5/2√3为什么会化成5√3/2