已知等差数列{an}的公差d>0,且a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两个根数列{bn}的前n项和为tn,且tn=1-1/2bn,

问题描述:

已知等差数列{an}的公差d>0,且a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两个根数列{bn}的前n项和为tn,且tn=1-1/2bn,

1.解方程后,a2=3,a5=9,由a2=a1+d,a5=a1+4d,可知:a1=1,d=2可知数列an=2n-12,bn=tn-t(n-1)=1-1/2bn-(1-1/2b(n-1)=1/2b(n-1)-1/2bn3bn=b(n-1)为等比数列,公比为1/3又:t1=b1=1-1/2b1,则b1=2/3所以bn=2/3(1/3)...