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设F是椭圆x24+y2＝1的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离是M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等于1/2(M+m)的点的坐标是_．

分类: 作业答案 • 2021-12-24 17:05:12
问题描述：

设F是椭圆

x2
4
+y2＝1的右焦点，椭圆上的点与点F的最大距离是M，最小距离是m，则椭圆上与点F的距离等于
1
2
(M+m)的点的坐标是______．

答

∵椭圆上的点与点F的最大距离为M，最小距离是m，
∴M=a+c，n=a-c
∴

1
2
（M+m）=a，
则椭圆上与点F的距离等a的点是短轴的两个顶点，
其坐标为：（0，±1）．
故答案为：（0，±1）．

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