在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm (1)求△ABC的面积; (2)求CD的长; (3)若△ABC的边AC上的中线是BE,求出△ABE的面积.

问题描述:

在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm
(1)求△ABC的面积;
(2)求CD的长;
(3)若△ABC的边AC上的中线是BE,求出△ABE的面积.

(1)∵∠ACB=90°,BC=8cm,AC=6cm,
∴S△ABC=

1
2
AC•BC=
1
2
×6×8=24;
(2)∵S△ABC=
1
2
×AB×CD=24,
∴CD=4.8cm;
(3)∵AE=CE,
∴S△ABE=S△BCE=
1
2
S△ABC=12,
∴△ABE的面积为12cm2