已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列起情况中系数p.q满足的条件:(1)两根互为相反数.(2)两根互为倒数
问题描述：
已知关于x的方程x^2+px+q=0,写出下列起情况中系数p.q满足的条件:(1)两根互为相反数.(2)两根互为倒数
答
两根互为相反数,x1+x2=-p=0,p=0
两根互为倒数，x1*x2=q=1
答
1,p=0
2,q=1
答
x^2+px+q=0
根据韦达定理
x1+x2=-p
x1*x2=q
方程有实数根
p^2-4q》0
1、两根互为相反数
则 x1+x2=-p＝0
p＝0
q《0
2、两根互为倒数
则x1*x2=q＝1
p^2》4
p》2或p《-2