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在地面上有一个斜坡装置（如图），已知斜坡的铅直高度AC=0.6m，水平距离BC=0.8m，小球从顶端A由静止*下滑，速度均匀增大，0.2s滑至底端B后，继续在平地上滑行15米停止． （1）求小球滑

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:52:29
问题描述：

在地面上有一个斜坡装置（如图），已知斜坡的铅直高度AC=0.6m，水平距离BC=0.8m，小球从顶端A由静止*下滑，速度均匀增大，0.2s滑至底端B后，继续在平地上滑行15米停止．

（1）求小球滑至B时的速度；
（2）求小球在平面上滑行要多长时间停下；
（3）求小球在平面上滑行8m要多长时间（精确到0.01m）．

答

（1）AB=

0.62+0.82
=1m
1
2
at2=1m，
即
1
2
a×0.22=1m
所以a=50m/s2，
所以v=at=50×0.2=10m/s
（2）v平均=
10+0
2
=5m/s，
所以t=
15
5
=3s．
（3）a'=
v
t
=
10
3
m/s，
10×10−a′t′
2t′
=8m
解得t'=3+
5
（舍去），t'=3-
5
．
∴需要3−
5
≈3-2.236=0.76s

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