设方程2^x+x-3=0的根为a,方程log2x+x-3=0的根为b,则a+b的值
问题描述：
设方程2^x+x-3=0的根为a,方程log2x+x-3=0的根为b,则a+b的值
答
2^x+x=3,所以x不小于0，且x极有可能为整数
2^x+x-3=0,a=1
log2x+x不可能小于1，且x极有可能为整数
log2x+x-3=0,b=2
a+b=3
答
在同一坐标轴上画出y=2^x ，y=log2x，y=3-x 的图像
y=3-x图像与y=2^x ，y=log2x图像交点分别为a,b
y=2^x ，y=log2x关于y=x 对称，则a,b中点在y=x
联立y=x和y=3-x
解得x=3/2
所以(a+b)/2=3/2
a+b=3
答
2^x=-x+3a就是2^x和-x+3交点的横坐标log2x=-x+3b就是log2x和-x+3交点的横坐标2^x和log2x是反函数,关于y=x对称而y=-x+3垂直y=x,所以也是关于y=x对称因为两个交点都在y=-x+3上所以两个交点应该关于y=x对称所以y=x和y=-...