已知关于x的方程8x2-（2m2+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m=______．
问题描述：
已知关于x的方程8x2-（2m2+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m=______．
答
因为方程的两根互为相反数，
所以2m2+m-6=0
（2m-3）（m+2）=0
∴m1=
，m2=-2．3 2
当m=
时，原方程为：8x2+2=0，此时方程无解，∴m=3 2
要舍去．3 2
当m=-2时，原方程为：8x2-5=0，△＞0，方程有解．
故答案是：-2．
答案解析：根据两根互为相反数，求出m的值，再由判别式判断方程是否有根，对使方程没有根的m的值要舍去．
考试点：根与系数的关系；根的判别式．
知识点：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，由两根互为相反数求出m的值，再由判别式把使方程没根的m的值舍去．