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如果关于x的不等式组7x−m≥06x−n＜0的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有（　　） A.49对 B.42对 C.36对 D.13对

分类: 作业答案 • 2021-12-24 16:50:51
问题描述：

如果关于x的不等式组

7x−m≥0
6x−n＜0
的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有（　　）
A. 49对
B. 42对
C. 36对
D. 13对

答

7x−m≥0
6x−n＜0
的解集为
m
7
≤x＜
n
6
，
∵不等式组
7x−m≥0
6x−n＜0
的整数解仅为1，2，3，
∴0＜
m
7
≤1，3＜
n
6
≤4，
解得0＜m≤7，18＜n≤24，
∴m可取1，2，3，4，5，6，7，共7个，n可取19，20，21，22，23，24，共6个．
整数对（m，n）共有7×6=42对，
故选B．

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