已知3sin^2 α+2sin^2 β=2sinα,求sin^2α+cos^2β的取值范围
问题描述：
已知3sin^2 α+2sin^2 β=2sinα,求sin^2α+cos^2β的取值范围
要有具体过程
答
解 因为 3sin²α+2cos²β=2sinα 2cos²β=2sinα-3sin²α=sinα(2-3sinα)≥00≤sinα≤2/3所以 sin²α+cos²β=sinα-½sin²α =-½（sin²α-2sin...不好意思题目打错了，求cos^2α+cos^2β。。麻烦了3sin^2α+2sin^2β=2sinα所以2sin^2α+2sin^2β=2sinα-sin^2α令cos^2α+cos^2β=E则4-2E=2sinα-sin^2α E=(4-2sinα+sin^2α)/2=[(sinα-1)^2 +3]/2 又sinα 属于[-1，1] (sinα-1)属于[-2,0] (sinα-1)^2属于[0,4] [(sinα-1)^2 +3]/2属于[3/2 , 7/2]所以COS^2A+COS^2B 属于[3/2 , 7/2]