已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：AE/AF=AC/AB．
问题描述：
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：
=AE AF
．AC AB
答
证明：∵AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠ADC=∠ADB=∠AED=∠AFD=90°，
∴易知△ADB∽△AED和△ADC∽△AFD，
∴
=AE AD
，AD AB
=AF AD
，AD AC
∴AD2=AE•AB，AD2=AF•AC，
∴AE•AB=AF•AC，
∴
=AE AF
．AC AB