将y＝2cos(x3+π6)的图象按向量a＝(−π4，−2)平移，则平移后所得图象的解析式为（ ） A.y＝2cos(x3+π4)−2 B.y＝2cos(x3−π4)+2 C.y＝2cos(x3−π12)−2 D.y＝2cos(x3+π1
问题描述：
将y＝2cos(
+x 3
)的图象按向量a＝(−π 6
，−2)平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）π 4
A. y＝2cos(
+x 3
)−2π 4
B. y＝2cos(
−x 3
)+2π 4
C. y＝2cos(
−x 3
)−2π 12
D. y＝2cos(
+x 3
)+2 π 12
答
法一由向量平移的定义，在平移前、后的图象上任意取一对对应点P′（x′，y′），P（x，y），则a＝(−
，−2)=π 4
＝(x−x′，y−y′)⇒x′＝x+
P′P
，y′＝y+2，代入到已知解析式中可得选Aπ 4
法二由a＝(−
，−2)平移的意义可知，先向左平移π 4
个单位，再向下平移2个单位．π 4
故选A．