过点P(4,-4)的直线l被圆C:x+y-2x-4y-20=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.
问题描述：
过点P(4,-4)的直线l被圆C:x+y-2x-4y-20=0截得的弦AB的长度为8,求直线l的方程.
答
由于圆C的方程为：x+y-2x-4y-20=0 ——>(x-1)^2+(y-2)^2=25 所以点C的坐标为（1,2） 设点A的坐标为（xo,yo）,点B的坐标为（x,y） 满足：(xo-1)^2+(yo-2)^2=25```````````````````（1） (x-1)^2+(y-2)^2=25```````````````````````(2) 又因为过点P(4,-4)的直线l被圆C:x+y-2x-4y-20=0截得的弦AB的长度为8 所以：xo^2+yo^2+x^2+y^2=8^2``````````````````(3) 最后点A,B.C组成的直线l 根据斜率可得：(yo+4)/(xo-4)=(y-yo)/(x-xo)``````````````(4) 结合1.2.3.4 就可求得.