如图,在一个大的半圆内部挖去两个直径分别为x、y,的小半圆,三个半圆的直径在同一直线上,图中阴影部分的周长_.

问题描述:

如图,在一个大的半圆内部挖去两个直径分别为x、y,的小半圆,三个半圆的直径在同一直线上,图中阴影部分的周长______.

由题意和图片,可知大圆的直径=x+y;且阴影部分的周=大半圆的周长+两个小半圆的周长,
即阴影部分的周长=

1
2
π(x+y)+
1
2
 π
x+
1
2
πy=π(x+y).