函数f(x)=x2-2mx+3,当x∈[2,+∞)时是增函数,则实数m的取值范围是(  ) A.(-∞,+∞) B.(-∞,2) C.(-∞,2] D.(-∞,-2]

问题描述:

函数f(x)=x2-2mx+3,当x∈[2,+∞)时是增函数,则实数m的取值范围是(  )
A. (-∞,+∞)
B. (-∞,2)
C. (-∞,2]
D. (-∞,-2]

因为函数f(x)=x2-2mx+3是二次函数且开口向上,其对称轴方程为x=m,
要使函数f(x)=x2-2mx+3,当x∈[2,+∞)时是增函数,则需要m≤2.
所以实数m的取值范围是(-∞,2].
故选C.