一块写有校训的花岗岩石料质量为31.8t、密度为2.65×103kg/m3,立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.5m的水平基座上(如图所示),石料与基座的接触面积为2.12m2.已知砖的密度为2.05×103kg/m3,基座

问题描述:

一块写有校训的花岗岩石料质量为31.8t、密度为2.65×103kg/m3,立在用砖砌成的长4m、宽2m、高0.5m的水平基座上(如图所示),石料与基座的接触面积为2.12m2.已知砖的密度为2.05×103kg/m3,基座砖缝中水泥砂浆的密度与砖的密度相同.(g取10N/kg)
求:(1)花岗岩石料的体积;
(2)石料对基座的压强;
(3)石料对基座与基座对地面的压强之比.

(1)花岗岩石料的体积:V=

m
ρ
=
31.8×103kg
2.65×103kg/m3
=12m3
答:花岗岩石料的体积为12m3
(2)由于石料放在水平基座上,石料对基座的压力大小等于石料受到的重力大小,
即:F=G=mg=31.8×103kg×10N/kg=3.18×105N,
则石料对基座的压强:
P=
F
S
=
3.18×105N
2.12m2
=1.5×105Pa.
答:石料对基座的压强为1.5×105Pa.
(3)基座受到的重力大小:
G=mg=ρVg=2.05×103kg/m3×(4m×2m×0.5m)×10N/kg=8.2×104N,
基座对地面的压强:
P=
F
S
=
G+G
S
=
3.18×105N+8.2×104N
4m×2m
=5×104Pa,
所以石料对基座和基座对地面的压强之比P:P=1.5×105Pa:5×104Pa=3:1.
答:石料对基座与基座对地面的压强之比为3:1.