已知甲、乙两行星半径之比为a，第一宇宙速度之比为b，则以下结论正确的是（ ） A.甲、乙两行星质量之比为ab2 B.甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比是b2a C.甲、乙两行星各自卫星的
问题描述：
已知甲、乙两行星半径之比为a，第一宇宙速度之比为b，则以下结论正确的是（ ）
A. 甲、乙两行星质量之比为ab2
B. 甲、乙两行星各自卫星的最小周期之比是
b2 a
C. 甲、乙两行星各自卫星的最大角速度之比是
b a
D. 甲、乙两行星各自卫星的最大受力之比为
a b
答
A、根据mg=m
，则第一宇宙速度为：v=v2 R
，
gR
则行星表面的重力加速度为：g=
，甲、乙两行星的半径之比为a，它们各自的第一宇宙速度之比为b，v2 R
则甲乙两行星的表面重力加速度之比为
，b2 a
根据mg=G
，则有：M=Mm R2
，gR2
G
因为半径之比为a，重力加速度之比为
，所以甲乙两行星的质量之比为b2a：1．故A正确．b2 a
B、轨道半径越小，周期越小，根据G
＝mMm r2
得，4π2r T2
最小周期T=2π
，甲乙两行星的质量之比为ab2：1，半径之比为a，则最小周期之比为a：b．故B错误．
R3 GM
C、轨道半径越小，角速度最大，根据ω=
，最小周期之比为a：b，则最大角速度之比为b：a．故C正确．2π T
D、甲、乙两行星各自卫星的最大受力等于重力，G=mg，故最大拉力之比为质量之比乘以重力加速度之比，为F1：F2＝ab2×
＝b4，故D错误．b2 a
故选：AC．