如图,三角形ABC中,AD=2,BD=3,四边形DBEF的面积等于三角形ABE的面积,若三角形ABC的面积等于10,那么四边形DBEF的面积等于多少?
问题描述:
如图,三角形ABC中,AD=2,BD=3,四边形DBEF的面积等于三角形ABE的面积,若三角形ABC的面积等于10,那么四边形DBEF的面积等于多少?
答
连接DE,
∵△ABE的面积和四边形DBEF的面积相等,
∴S△ADE=S△FDE,
又△ADE与△FDE均是以DE为底,
∴DE∥AC
=BE BC
=BD AB
3 5
∴S△ABE=
=S△ABC =3 5
×10=63 5