已知三角形abc,角abc=30度,pa垂直于平面abc.pc垂直于bc,pb与平面abc成45度角
问题描述：
已知三角形abc,角abc=30度,pa垂直于平面abc.pc垂直于bc,pb与平面abc成45度角
1.求证：平面pbc垂直于平面pac.
2.求二面角a-pb-c的正弦值.
答
如图,作三条辅助线,过A点作BP的垂线交BP于M,在BC的延长线上找一点Q,使得QM⊥BM,联结AQ,我们最后要证明△MAQ是直角三角形且AM⊥AQ.设AB长度为1△ABP为等腰直角三角形,AM为中垂线,AM=BM=√2 /2∵ PB⊥AM PB⊥QM ∴ PB...