y=log2[(3-sinx)/(3+cosx)]的值域
问题描述：
y=log2[(3-sinx)/(3+cosx)]的值域
答
令(3-sinx)/(3+cosx)=y‘
则3-sinx=y(3+cosx)
sinx+y‘cosx=3-3y’
sin（x+arctany’﹚=﹙3-3y‘﹚／√﹙1＋y’²﹚
∴[﹙3-3y‘﹚／√﹙1＋y’²﹚]²≤1
∴y‘∈[(9-√17)/8，(9+√17)/8]
∴y∈[log2(9-√17)/8，log2(9+√17)/8]
答
t=(3-sinx)/(3+cosx)3t+tcosx=3-sinxsinx+tcosx=3-3y√(t²+1)sin(x+w)=3-3ysin(x+w)=(3-3y)/√(y²+1)因|sin(x+w)≤1,则：|(3-3t)/√(t²+1)|≤1|3-3t|≤√(t²+1)(3-3t)²≤t²+18t²...