若直线y=-2x与抛物线y=ax²-2相交于点A,已知A点的坐标为A(-2,b),抛物线y=ax²-2的顶点为B.(1)求此抛物线的解析式;
问题描述:
若直线y=-2x与抛物线y=ax²-2相交于点A,已知A点的坐标为A(-2,b),抛物线y=ax²-2的顶点为B.(1)求此抛物线的解析式;
(2)求△OAB的面积
答
(1)∵点A(-2,b)在直线y=-2x上
∴b=-2×(-2)=4
∵点A(-2,4)在抛物线y=ax²-2上
∴4=4a-2,a=3/2
则抛物线的解析式为y=3/2 x²-2
(2)∵抛物线y=3/2x²-2的顶点为B(0,-2)
∴S△OAB=1/2×2×2=2