若a>b>1,且loga(b)+logb(a)=10/3,那loga(b)-logb(a)=?
问题描述：
若a>b>1,且loga(b)+logb(a)=10/3,那loga(b)-logb(a)=?
答
loga(b)=x,logb(a)=1/x
x+1/x=10/3
x=3,x=1/3
a>b,xx=1/3,loga(b)-logb(a)=x-1/x=-8/3
答
loga^b+logb^a=10/3
所以loga^b+1/loga^b=10/3
又a>b>1
所以loga^b在定义域内为增函数
所以loga^b所以b3=a(b的3次方)
loga(b)-logb(a)
=loga(a^(1/3))-logb(b^3)
=1/3-3
=-8/3