奇函数是不是一定关于原点对称?偶函数是不是一定关于y轴对称?可以证明吗

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• 偶函数一定关于y轴对称吗、
• 下面四个结论中,正确命题的个数是( )下面四个结论中,正确命题的个数是（ ）1、偶函数的图像一定与y轴相交 2、奇函数的图像一定通过原点3、偶函数的图像关于y轴对称 4、既奇且偶函数一定是f(x)=0(x∈R)A、4 B、3 C、2 D、1
• 有关三重积分对称性的问题!计算三重积分时,是否有这样的规则：当积分区域关于x轴对称,如积分区域是圆心为（1,0,0）半径是1的球,被积函数是f(x,y.z).是否存在：当f(x.y.z)=f(x,-y,-z)时,原积分 = 4 * 第一卦限内的区域的积分 ……我现在只知道,当积分区域关于xoy面对称,被积函数关于z是奇函数,则原积分为0,关于z是偶函数时,原积分=2* 积分区域是xoy上的积分还有,当积分区域关于xoy yoz xoz都对称,被积函数又关于x,y,z都是偶函数,则原积分 = 8 * 积分区域是第一卦限内的积分.关于三重积分的对称性计算我只知道以上两条,还有没有其他的?我是不是漏了一点?好像还有4倍的,而我现在只知道8倍和2倍的.如果我漏了,请各位告诉我还有什么情况可以用对称性求三重积分.
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