如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若AB＝mAM，AC＝nAN，求m+n的值．
问题描述：
如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若
＝m
AB
，
AM
＝n
AC
，求m+n的值．
AN 
答
延长AO至A'使AO=A'O，延长A'C交MN 于M'，如图：
则△OBM≌△OCM'，∴BM=CM'，
∵△NAM∽△NCM'，
∴
=NC AN
，即CM′ AM
=AC−AN AN
，AM−AB AM
∵
＝m
AB
，
AM
＝n
AC
，
AN
∴|
＝m
AB|
，|
|AM|
＝n
AC|
，
|AN|
代入上式得，n-1=1-m，则m+n=2．
答案解析：根据题意和几何图形作出辅助线：延长AO至A'使AO=A'O，延长A'C交MN 于M'，利用O是BC的中点，得到三角形全等和相似，利用相似比和线段的关系列出等式，再把条件代入求出m+n的值．
考试点：向量在几何中的应用；平行向量与共线向量．
知识点：本题考查了向量在几何中的应用，利用条件和图形作出辅助线，由三角形全等和相似得到相似比，再由向量的模和线段的之间关系代入求出值，考查了数形结合思想．