用乘法公式分解因式(1)（m+n）²-n²（3x-y）²-（x+3y）²a^4-16b^4用简便方法计算：2009²-2008²
问题描述：
用乘法公式分解因式(1)
（m+n）²-n²
（3x-y）²-（x+3y）²
a^4-16b^4
用简便方法计算：2009²-2008²
答
（m+n）²-n²=（m+n-n)(m+n+n)=m(m+2n)
（3x-y）²-（x+3y）²=(3x-y-x-3y)(3x-y+x+3y)=(2x-4y)(4x-2y)
a^4-16b^4=(a^2-4b^2)(a^2+4b^2)=(a+2b)(a-2b))(a^2+4b^2)
用简便方法计算：2009²-2008²=(2009-2008)(2009+2008)=4017