已知(x-1)(x+1)=x²-1,(x-1)(x²+x+1)=x³-1,依此类推,且(x²)²+x³+x²+x+1=0,求x的2010次方的值是多少?
问题描述:
已知(x-1)(x+1)=x²-1,(x-1)(x²+x+1)=x³-1,依此类推,且(x²)²+x³+x²+x+1=0,求x的2010次方的值是多少?
答
x1,(x^5-1)/(x-1)=0
x^5=1
x^2010=x^(5x402)=1