已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆上x^2+3y^2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB平行于l,若AB边经过坐标原点O,如题,求三角形ABC的面积
问题描述：
已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆上x^2+3y^2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB平行于l,若AB边经过坐标原点O,
如题,求三角形ABC的面积
答
直线l:y=x+2 AB平行于l,若AB边经过坐标原点O,
直线AB的方程为 y=x
x^2+3y^2=4
y=x
x1=1,y1=1
x2=-1 y2=-1
|AB|=2√2
C在直线l:y=x+2上,
C到直线AB的距离d=√2=三角形ABC的AB边上的高
SABC=1/2*|AB|*d=2