已知直线y=1/2x+k/2-3和y=-1/3x+4/3k+1/3的交点在第四象限,k的取值范围是多少?若k为非负整数,△PAO是以AO为底的等腰三角形,点A的坐标为(2,0)点P在直线y=1/2x+k/2-3上,求p点坐标
问题描述：
已知直线y=1/2x+k/2-3和y=-1/3x+4/3k+1/3的交点在第四象限,k的取值范围是多少?若k为非负整数,△PAO是以AO为底的等腰三角形,点A的坐标为(2,0)点P在直线y=1/2x+k/2-3上,求p点坐标
答
解:(1)1/2x+k/2-3=-1/3x+4/3k+1/3
x=k+4
y=1/2x+k/2-3=k-1
所以两直线的交点坐标为（k+4,k-1）
∵焦点在第四象限
∴k+4>0,k-1∴-4 ＜k ＜1
(2)∵k为非负整数
-4 ＜k ＜1
∴k=0
∴直线 y=1/2x+k/2-3可化为：
y=x/2-3
∵△PAO是以OA为底的等腰三角形,A(2,0)
∴设P(1,M)
∵点P在直线 y=x/2-3上,
∴M=-5/2
所以点P的坐标为（1,-5/2）