等腰三角形ABC中,AB=AC,底边BC=12,三角形ABC的面积为48,求腰长及低角的三个三角函数值

问题描述:

等腰三角形ABC中,AB=AC,底边BC=12,三角形ABC的面积为48,求腰长及低角的三个三角函数值

从A作AD垂直BC
三角形面积=1/2×BC×AD=1/2×12×AD=48
AD=8
因为三角形ABC是等腰三角形,所以AD也是BC边上的中线
BD=BC/2=6
在RT三角形ABD中,AD=8,BD=6.所以AB=10
三角形腰长为10
底角∠B的正弦值:sin∠B=AD/AB=4/5
cos∠B=BD/AB=3/5
tan∠AD/BD=4/3底角为什么是角B,而不是角C,或者是角B和C呢等腰三角形两底角相等,用B或C的结果一样。所以任意挑选一个说明即可