已知正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为(  ) A.52 B.125 C.52或125 D.条件不足,无法计算

问题描述:

已知正方形ABCD的边长为4,E为BC边上一点,BE=3,M为线段AE上一点,射线BM交正方形的一边于点F,且BF=AE,则BM的长为(  )
A.

5
2

B.
12
5

C.
5
2
12
5

D. 条件不足,无法计算

分两种情况讨论:①BM交AD于F,∵∠ABE=∠BAF=90°,AB=BA,AE=BF,∴△ABE≌△BAF(HL)∴AF=BE,∵BE=3,∴AF=3,∴FD=EC,连接FE,则四边形ABEF为矩形,∴BM=12AE,∵AB=4,BE=3,∴AE=5,∴BM=52;②BM交CD于F,...