在等差数列{an}中,已知a14+a15+a17+a18=82,则S31=_.
问题描述:
在等差数列{an}中,已知a14+a15+a17+a18=82,则S31=______.
答
∵数列{an}为等差数列,
∴a14+a18=a15+a17=2a16,
又a14+a15+a17+a18=82,
∴(a14+a18)+(a15+a17)=4a16=82,
∴a16=
,又a1+a31=2a16,41 2
则S31=
=31a16=31×31(a1+a31) 2
=41 2
.1271 2
故答案为:
1271 2