设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)上可微,且f(0)*f(2)>0,f(0)*f(1)
问题描述：
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)上可微,且f(0)*f(2)>0,f(0)*f(1)
答
令F（x）=f（x）*e^x,由已知有存在,x1属于（0,1）,x2属于（1,2）使F（x1）=0,F（x2）=0,由罗尔中值定理有,存在ζ∈（x1,x2),使F‘（x）=0,化简得f'(ζ)=f(ζ).怎么觉得你这个证出来的是f'(ζ)=-f(ζ)好像是，那就令F（x）=f（x）*e^-x