△ABC三个内角A、B、C满足3∠A＞5∠B,3∠C≤2∠B,判断这个三角形是什么三角形
问题描述：
△ABC三个内角A、B、C满足3∠A＞5∠B,3∠C≤2∠B,判断这个三角形是什么三角形
答
钝角三角形.
∠C=π-∠A-∠B带入3∠C≤2∠B,得到3π-3∠A≤5∠B,又3∠A＞5∠B,故3∠A＞3π-3∠A,
即∠A＞π/2.不明白，能说明白点吗因为∠A+∠B+∠C=π，然后代入3∠C≤2∠B，把∠C消掉，公式你自己算吧，我就不写了，得到的结果是3π-3∠A≤5∠B。。。①又有3∠A＞5∠B 。。。②于是①和②可以消掉∠B，就有3∠A＞3π-3∠A，在整理一下就是∠A＞π/2三角形里有一个角大于π/2，那不就是钝角三角形么