数列要有极限,则一定有界 为什么?
问题描述：
数列要有极限,则一定有界 为什么?
答
数列要有极限，则一定有界 的逆否命题是 数列没有界则他没有极限 ，这句话成立，那么原来那句也成立
答
数列有极限必有界.
证明：
若an→a,
那么有对所有的e>0,存在自然数N,
当n>N,时 |an-a|
那么M,m分别是an的上界和下界
所以an有界.
这就说明了数列有极限必有界.