求矩阵最大特征值
问题描述：
求矩阵最大特征值
1\x051/3\x051/6\x051/2\x051/4\x051/5
3\x051\x051/5\x051/3\x051/3\x051/5
6\x055\x051\x055\x054\x053
2\x053\x051/5\x051\x051\x051/3
4\x053\x051/4\x051\x051\x051/3
5\x055\x051/3\x053\x053\x051
这个矩阵的最大特征值,最好能告诉我是怎么算出来的!
答
他所有特征值为 6.3791
0.0155 + 1.4955i
0.0155 - 1.4955i
-0.1741 + 0.3770i
-0.1741 - 0.3770i
-0.0619
最大的就为6.3791怎么算出来的？结果我知道 不知道怎么算就是先写出特征矩阵行列式，在就出他的解不就完了么？我答辩的时候要用的一个数 我怕老师问这个是怎么来的 所以想知道 怎么算……定义：设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的特征值。这样 将Ax=mx 变形为 （mE-A)x=0这是一个齐次方程，有非零解的充要条件为|mE-A|=0这样就是行列式1-m 2321-m33 36-m的值为零。这个行列式化解出来是一个关于m的三次方程 (1-m)(1-m)(6-m)+18+18-9(1-m)-4(6-m)-9(1-m)=0 化简，整理，同理可得你的答案。