如图1,在平面直角坐标系中,已知A（a,0）,B（0,b）,且a、b满足√a-4+√b+4=0,点C、B关于x轴对称.（1）求A、C两点坐标（2）如图1,点M为射线OA上一动点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连BM,问是否存在点M使S△AMN=3/2S△AMB,若存在,求M点坐标;若不存在,请说明理由.（3）如图2,点P为第二象限角平分线上一动点,将射线BP绕点B逆时针旋转30°,交x轴于点Q,连PQ.在点P运动过程中,当∠BPQ=45°时,求BQ的长度.
问题描述：
如图1,在平面直角坐标系中,已知A（a,0）,B（0,b）,且a、b满足√a-4+√b+4=0,点C、B关于x轴对称.
（1）求A、C两点坐标
（2）如图1,点M为射线OA上一动点,过点M作MN⊥CM交直线AB于N,连BM,问是否存在点M使S△AMN=3/2S△AMB,若存在,求M点坐标;若不存在,请说明理由.
（3）如图2,点P为第二象限角平分线上一动点,将射线BP绕点B逆时针旋转30°,交x轴于点Q,连PQ.在点P运动过程中,当∠BPQ=45°时,求BQ的长度.
答