已知抛物线y=(k-1)x^+2x+2k-k^经过原点,并且开口向下,求该抛物线所对应的二次函数的解析式
问题描述：
已知抛物线y=(k-1)x^+2x+2k-k^经过原点,并且开口向下,求该抛物线所对应的二次函数的解析式
答
y=(k-1)x²+2x+2k-k²
f(0)=0
2k-k²=0
k=0 k=2
k-1kk=0
y=-x²+2x
答
∵抛物线经过原点,
∴将原点坐标﹙0,0﹚代入解析式得：
2k－k²=0,
∴k=0或k=2,
又开口向下,
∴﹙k－1﹚＜0,
∴k＜1,
∴k=0,
∴抛物线解析式为：y=－x²＋2x