如图，正方形ABCD在边长为5cm，用一块三角板，使它的一直角边始终经过点A，直角顶点E在BC上移动，另一直角边交CD于点F，如果BE=xcm，CF=ycm．试用x的代数式表示y（不需要写出x的范围）
问题描述：
如图，正方形ABCD在边长为5cm，用一块三角板，使它的一直角边始终经过点A，直角顶点E在BC上移动，另一直角边交CD于点F，如果BE=xcm，CF=ycm．试用x的代数式表示y（不需要写出x的范围）
答
∵∠BAE+∠BEA=∠BEA+∠CEF=90°，
∴∠BAE=∠CEF；
又∵∠B=∠C=90°，
∴△ABE∽△ECF，
∴
=BE CF
；AB EC
而BE=xcm，CF=ycm，
∴
＝x y
，即5 5−x
y=-
x2+x．1 5
答案解析：易证△ABE∽△CEF，由相似三角形的对应边成比例可以得出关于x、y的函数关系式：
＝x y
，即y=-5 5−x
x2+x．1 5
考试点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．
知识点：本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质．根据相似三角形得出线段的比例关系是解题的关键．