三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3/2a,求二面角P-AC-B的大小和点B到平面PAC的距离
问题描述：
三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到ABC的距离为3/2a,求二面角P-AC-B的大小和点B到平面PAC的距离
答
简单
1）PA=PB=PC
P在平面ABC上的射影O为BC中点,
作OD⊥AC
则∠PDO为两面角P-AC-B的平面角
即∠PDO=60
2）另一方面,面POD⊥平面PAC
很容易求出O到平面PAC的距离
但不容易计算B到面PAC的距离,
但BC=2OC
所以转化求O到O到平面PAC的距离的2倍
即点B到平面PAC的距为 3a/2;