已知抛物线y=1/2x²-x=-3/2与x轴有两个交点A、B,与y轴交于点C,点E在y轴的正半轴上,已知抛物线y=1/2x²-x-3/2与x轴有两个交点A、B,与y轴交于点C,点E在y轴的正半轴上,且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似,求点E的坐标
问题描述：
已知抛物线y=1/2x²-x=-3/2与x轴有两个交点A、B,与y轴交于点C,点E在y轴的正半轴上,
已知抛物线y=1/2x²-x-3/2与x轴有两个交点A、B,与y轴交于点C,点E在y轴的正半轴上,且以A、O、E为顶点的三角形和以B、O、C为顶点的三角形相似,求点E的坐标
答
y=1/2x²-x-3/2的解是x=-1或3.A坐标（-1,0）,B坐标（3,0）.
当x=0时,y=-3/2,C点坐标（0,-3/2）.
若使两三角形相似,则有AO/CO=EO/BO或AO/BO=EO/CO.
1.AO/CO=EO/BO,1/(3/2)=EO/3,EO=2,E点坐标为（0,2）.
2.AO/BO=EO/CO,1/3=EO/(3/2).EO=1/2,E点坐标为（0,1/2）.