圆C:(x-2)^2+y^2=1,过原点o作圆的任一弦,求弦中点的轨迹方程
问题描述：
圆C:(x-2)^2+y^2=1,过原点o作圆的任一弦,求弦中点的轨迹方程
答
奥林匹克高手告诉你好方法啦
C(2,0)
弦中点M(x,y)
k(CM)*k(OM)=-1
[y/(x-2)]*(y/x)=-1
(x-1)^2+y^2=1(2≥x≥1.5)
答
设弦线方程为 y=kx,代入圆 C 求交点：(x-2)²+(kx)²=1 → (1+k²)x²-4x+3=0；弦中点横坐标 x=(x1+x)/2=2/(1+k²)；再将 k=y/a 代入此式即得中点轨迹方程：x=2/[1+(y/x)²]；化简有 (x-1)&...