已知f(x+1)=-f(x-1)对任意实数x均成立,求证f(x)是周期函数,并求出其周期.

问题描述:

已知f(x+1)=-f(x-1)对任意实数x均成立,求证f(x)是周期函数,并求出其周期.

f(x+1)=-f(x-1),f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2),f(x+4)=f(x),
周期为4