在平面直角坐标系内,将二次函数y=x2-2x-3的图象沿x轴正方向向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.

问题描述:

在平面直角坐标系内,将二次函数y=x2-2x-3的图象沿x轴正方向向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.

∵y=x2-2x-3=(x2-2x+1)-4=(x-1)2-4,∴设将二次函数y=x2-2x-3的图象沿x轴正方向向右平移h个单位,平移后所得图象经过坐标原点,则y=(x-1-h) 2-4,过(0,0)点,故0=(0-1-h) 2-4,解得:h1=1,h2=-3(不合题...
答案解析:首先将二次函数y=x2-2x-3写成顶点式的形式,进而利用图象过点(0,0),得出平移后的解析式,进而得出图象与x轴的交点坐标即可.
考试点:二次函数图象与几何变换.
知识点:此题主要考查了二次函数与几何变换,根据已知得出二次函数的顶点式形式是解题关键.