设m=∫1−11−x2dx，若将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移m个单位后所得图象与原图象重合，则ω的值不可能为（ ）A. 4B. 6C. 8D. 12
问题描述：
设m=
∫
1
−1
dx，若将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移m个单位后所得图象与原图象重合，则ω的值不可能为（ ）
1−x2
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12
答
∫
1
−1
dx的几何意义为半径为1的半圆的面积，即m=
1−x2
×π×12=1 2
，π 2
若函数f（x）的图象向左平移
个单位，若所得的图象与原图象重合，π 2
则函数的周期T，满足nT=
，π 2
即
•n＝2π ω
，π 2
则ω=4n，n∈Z，即ω是4的倍数，
故ω的值不可能等于6，
故选：B
答案解析：根据积分的几何意义求出m的值，然后根据辅助角公式将函数f（x）进行化简，求出函数的周期即可得到结论．
考试点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
知识点：本题主要考查三角函数的图象和性质以及积分的应用，根据条件确定函数的周期关系是解决本题的关键．